4. Вычислите: а) \(\frac{5^5\cdot22^7}{110^6}\); б) \(\frac{21^6\cdot15^6}{3^{10}\cdot35^8}\).

1. Так как \(110=5\cdot22\), то
   \(\frac{5^5\cdot22^7}{110^6}=\frac{5^5\cdot22^7}{5^6\cdot22^6}=\frac{22}{5}\).
2. Представим множители простыми степенями:
   \(21=3\cdot7\), \(15=3\cdot5\), \(35=5\cdot7\).
   \(\frac{21^6\cdot15^6}{3^{10}\cdot35^8}=\frac{3^{12}7^6\cdot3^65^6}{3^{10}\cdot5^87^8}=\frac{3^2}{5^2\cdot7^2}=\frac{9}{1225}\).

Ответ: а) \(\frac{22}{5}\); б) \(\frac{9}{1225}\).