4. Вычислите градусную меру дуги окружности радиуса 6 см, если длина дуги равна \(2\pi\).

Длина дуги окружности вычисляется по формуле \(L = \frac{\pi r \alpha}{180}\), где \(r\) - радиус окружности, \(\alpha\) - градусная мера дуги. В данном случае \(L = 2\pi\) и \(r = 6\) см. Следовательно, \[2\pi = \frac{\pi \cdot 6 \cdot \alpha}{180}\] \[2 = \frac{6\alpha}{180}\] \[2 = \frac{\alpha}{30}\] \[\alpha = 2 \cdot 30 = 60^\circ\] Ответ: Градусная мера дуги равна \(60^\circ\).