4. Вычислите, используя свойства корня: а) √(25·16); б) √(0,49·100); в) √(36/121); г) √(5/20).

Используем свойство \(\sqrt{ab}=\sqrt a\cdot\sqrt b\) для неотрицательных чисел.

1. \(\sqrt{25\cdot16}=\sqrt{25}\cdot\sqrt{16}=5\cdot4=20\).
2. \(\sqrt{0,49\cdot100}=\sqrt{0,49}\cdot\sqrt{100}=0,7\cdot10=7\).
3. \(\sqrt{\frac{36}{121}}=\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{121}}=\frac{6}{11}\).
4. \(\sqrt{\frac{5}{20}}=\sqrt{\frac14}=\frac12\).

Ответ: а) 20; б) 7; в) \(\frac{6}{11}\); г) \(\frac12\).