4. Вычислите, используя свойства степени: а) 0,4²·250²; б) (125·5⁴)/5⁶; а) 1,25⁴·8⁴; б) 6¹²/(36·6⁹).

а) Объединим множители с одинаковым показателем: 0,4²·250² = (0,4·250)² = 100² = 10000.

б) Так как 125 = 5³, получаем (5³·5⁴)/5⁶ = 5⁷/5⁶ = 5.

а) 1,25⁴·8⁴ = (1,25·8)⁴ = 10⁴ = 10000.

б) Так как 36 = 6², получаем 6¹²/(6²·6⁹) = 6¹²/6¹¹ = 6.

Ответ: а) 10000; б) 5; а) 10000; б) 6.