4. Вычислите: \(\left(\frac{4}{5}-\frac{1}{10}\right)\cdot\frac{5}{9}\).

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю: \(\frac{4}{5}-\frac{1}{10}=\frac{8}{10}-\frac{1}{10}=\frac{7}{10}\).

Умножим и сократим: \(\frac{7}{10}\cdot\frac{5}{9}=\frac{35}{90}=\frac{7}{18}\).

Ответ: \(\frac{7}{18}\).