4. Вычислите: (log₅ 5 + 16 log₅ 2 − 8) · log₅ 2 + 4 log₅ 12,5.

Используем равенства \(\log_5 5=1\) и \(\log_5 12{,}5=\log_5(25/2)=2-\log_5 2\).

Обозначим \(x=\log_5 2\). Тогда выражение равно \((1+16x-8)x+4(2-x)=16x^2-11x+8\).

Подставляя \(x\approx0{,}43068\), получаем значение примерно \(6{,}23\).