4. Вычислите мощность насоса, подающего ежеминутно 1300 л воды на высоту 24м.

Дано:

• Объем воды $$V = 1300$$ л
• Время $$t = 1$$ мин = 60 с
• Высота $$h = 24$$ м
• Плотность воды $$\rho \backsimeq 1000$$ кг/м³

Найти: Мощность $$P$$

Решение:

1. Переведем объем воды в кубические метры: $$1300 \text{ л} = 1.3 \text{ м}^3$$.
2. Найдем массу воды: $$m = \rho \times V = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \times 1.3 \text{ м}^3 = 1300$$ кг.
3. Вычислим работу, совершаемую насосом по подъему воды: $$A = m \times g \times h$$, где $$g \backsimeq 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$ (ускорение свободного падения).
4. $$A = 1300 \text{ кг} \times 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \times 24 \text{ м} = 312000$$ Дж.
5. Вычислим мощность: $$P = \frac{A}{t} = \frac{312000 \text{ Дж}}{60 \text{ с}} = 5200$$ Вт.

Ответ: 5200 Вт