4. Вычислите наиболее простым способом: (64 · 125 + 125 · 75) : 500 · 500 − (300 · 400 + 5107 · 80) : 70

Вынесем общий множитель 125 в первой скобке:

\((64 \cdot 125 + 125 \cdot 75) : 500 \cdot 500 = 125 \cdot (64+75) : 500 \cdot 500\).

Так как \(500 : 500 = 1\), получаем:

\(125 \cdot 139 = 17375\).

Вычислим вторую часть:

\((300 \cdot 400 + 5107 \cdot 80) : 70 = (120000 + 408560) : 70 = 528560 : 70\).

Тогда:

\(17375 - 528560 : 70 = 17375 - 7550\frac{6}{7} = 9824\frac{1}{7}\).

Ответ: \(9824\frac{1}{7}\).