4. Вычислите наиболее рациональным способом: а) 3/11 · 21/17 · 11/3 · 17/21; б) (−7/31) · (−2/13) · 31/7 · (−13/90).

а) Сократим одинаковые числители и знаменатели:

\(\frac{3}{11}\cdot\frac{21}{17}\cdot\frac{11}{3}\cdot\frac{17}{21}=1\).

б) Сократим множители 7, 31 и 13. Произведение имеет отрицательный знак, поскольку отрицательных множителей три:

\(\left(-\frac{7}{31}\right)\cdot\left(-\frac{2}{13}\right)\cdot\frac{31}{7}\cdot\left(-\frac{13}{90}\right)=-\frac{2}{90}=-\frac{1}{45}\).

Ответ: а) 1; б) −1/45.