4. Вычислите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке E и делит её на отрезки AE = 17 и ED = 21.

Так как \(AE+ED=AD\), то \(AD=17+21=38\).

В прямоугольнике биссектриса прямого угла образует с каждой стороной угол \(45^\circ\), поэтому треугольник \(ABE\) прямоугольный и равнобедренный: \(AB=AE=17\).

Тогда периметр:

\[P=2(AD+AB)=2(38+17)=110.\]

Ответ: 110.