Ответ:

Сократим дроби: \(\frac{34}{51}=\frac{2}{3}\), \(\frac{51}{57}=\frac{17}{19}\).

Общий знаменатель — 57: \(\frac{2}{3}+\frac{17}{19}=\frac{38}{57}+\frac{51}{57}=\frac{89}{57}\).

Ответ: \(\frac{89}{57}\).