4) Вычислите скалярное произведение векторов $\vec a=(1;10;-2)$ и $\vec b=(4;-5;3)$; $\vec c\cdot\vec k$, если $\vec c=(8;-1;-3)$, $\vec k=(-3;-2;5)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) Вычислите скалярное произведение векторов $\vec a=(1;10;-2)$ и $\vec b=(4;-5;3)$; $\vec c\cdot\vec k$, если \(\vec…$ Фото задания

4) Вычислите скалярное произведение векторов $\vec a=(1;10;-2)$ и $\vec b=(4;-5;3)$; $\vec c\cdot\vec k$, если $\vec c=(8;-1;-3)$, $\vec k=(-3;-2;5)$.

Accepted Answer

Скалярное произведение векторов равняется сумме произведений соответствующих координат.

$\vec a\cdot\vec b=1\cdot4+10\cdot(-5)+(-2)\cdot3=4-50-6=-52$.

$\vec c\cdot\vec k=8\cdot(-3)+(-1)\cdot(-2)+(-3)\cdot5=-24+2-15=-37$.

Ответ: $\vec a\cdot\vec b=-52$; $\vec c\cdot\vec k=-37$.

4) Вычислите скалярное произведение векторов \(\vec a=(1;10;-2)\) и \(\vec b=(4;-5;3)\); \(\vec c\cdot\vec k\), если \(\vec c=(8;-1;-3)\), \(\vec k=(-3;-2;5)\).

Ответ: