4. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 0,2 · 69,4 · 5; 2) 4 · 2,5 · 2,26; 3) 3,14 · 0,24 + 3,14 · 0,76; 4) 43,8 · 1,4 - 1,4 · 43,5.

Задание 4. Вычисление значений выражений удобным способом

Будем использовать свойства умножения и распределительное свойство для упрощения вычислений.

1. \( 0,2 \cdot 69,4 \cdot 5 \)
2. Удобнее сначала умножить \( 0,2 \) на \( 5 \), так как \( 0,2 \cdot 5 = 1 \).
3. \( (0,2 \cdot 5) \cdot 69,4 = 1 \cdot 69,4 = 69,4 \)
4. \( 4 \cdot 2,5 \cdot 2,26 \)
5. Удобнее сначала умножить \( 4 \) на \( 2,5 \), так как \( 4 \cdot 2,5 = 10 \).
6. \( (4 \cdot 2,5) \cdot 2,26 = 10 \cdot 2,26 = 22,6 \)
7. \( 3,14 \cdot 0,24 + 3,14 \cdot 0,76 \)
8. Здесь удобно применить распределительное свойство умножения, вынеся \( 3,14 \) за скобки: \( 3,14 \cdot (0,24 + 0,76) \)
9. Сначала выполним сложение в скобках: \( 0,24 + 0,76 = 1 \)
10. Теперь умножим: \( 3,14 \cdot 1 = 3,14 \)
11. \( 43,8 \cdot 1,4 - 1,4 \cdot 43,5 \)
12. Здесь также применим распределительное свойство, вынеся \( 1,4 \) за скобки: \( 1,4 \cdot (43,8 - 43,5) \)
13. Сначала выполним вычитание в скобках: \( 43,8 - 43,5 = 0,3 \)
14. Теперь умножим: \( 1,4 \cdot 0,3 = 0,42 \)

Ответ: 1) 69,4; 2) 22,6; 3) 3,14; 4) 0,42.