4) Выписано несколько последовательных членов арифметической последовательности: …; 19; x; 1; 7; … Найти член прогрессии, обозначенный через x.

В последовательных членах арифметической прогрессии разности одинаковы. По двум известным соседним членам после \(x\): \(d=7-1=6\).

Тогда \(1-x=6\), откуда \(x=-5\). Проверка: \(19, -5, 1, 7\) не образуют арифметическую прогрессию, поскольку \(-5-19=-24\), а остальные разности равны 6.

Данные условия противоречивы: для последовательных членов \(19; x; 1; 7\) разности между 1 и 7 задают \(d=6\), что требует \(x=-5\) и предыдущего члена \(-11\), а не 19. Уточните, пожалуйста, запись последовательности: возможно, один из её членов распознан неверно.