4) Выписано несколько последовательных членов арифметической последовательности: …; 19; x; 11; 7; … . Найти член прогрессии, обозначенный через x.

В арифметической прогрессии разность соседних членов постоянна. Из известных соседних членов находим разность: \(d=7-11=-4\).

Тогда следующий за 19 член равен \(x=19+d=19-4=15\). Но данные \(x,11,7\) дают разность \(7-11=-4\), следовательно, от 11 к 7 разность согласуется; между 19 и x также должна быть −4.

Ответ: \(x=15\).