Ответ:

У нас в доме живёт чудесный кот.

Главные члены: кот — подлежащее, живёт — сказуемое.

У — предлог; нас — местоимение; в — предлог; доме — имя существительное; живёт — глагол; чудесный — имя прилагательное; кот — имя существительное.