Ответ:

  1. Не за то волка бьют, что сер.
  2. Я пришёл, чтобы рассказать правду.

Союзами являются чтобы и зато в значении «но». В первом предложении правильно: Не за то волка бьют, что сер, поскольку сочетание имеет значение причины: «не за то».