Ответ:

1) даль гордилась — не словосочетание: грамматическая основа.

2) гордился трудом — управление: глагол связан с существительным в творительном падеже.

3) открыл и изучил — не подчинительное словосочетание: однородные сказуемые соединены сочинительной связью.

4) Фрагмент «крупнейш...го лингвиста» содержит пропуск внутри слова, поэтому надёжно определить его форму и связь нельзя. Пришлите этот фрагмент целиком.

Ответ: «гордился трудом» — управление.