4. Выполнить действия: 3) \(\frac{a-1}{3a^2+6a+3}-\frac{1}{2a+2}\); 4) \(\frac{y+6}{4y+8}-\frac{y+2}{4y-8}+\frac{5}{y^2-4}\); 5) \(\frac{a+3}{a^2+3a+9}-\frac{1}{a-3}+\frac{a^3+3a-9}{a^3-27}\).

Разложим знаменатели: \(3a^2+6a+3=3(a+1)^2\), \(2a+2=2(a+1)\). Общий знаменатель — \(6(a+1)^2\):

\[\frac{a-1}{3(a+1)^2}-\frac{1}{2(a+1)}=\frac{2(a-1)-3(a+1)}{6(a+1)^2}= -\frac{a+5}{6(a+1)^2}.\]

Ограничение: \(a\ne-1\).

Разложим знаменатели: \(4y+8=4(y+2)\), \(4y-8=4(y-2)\), \(y^2-4=(y-2)(y+2)\). Приводим к общему знаменателю \(4(y^2-4)\):

\[\frac{(y+6)(y-2)-(y+2)^2+20}{4(y^2-4)}=\frac{4}{4(y^2-4)}=\frac{1}{y^2-4}.\]

Ограничения: \(y\ne-2,2\).

Используем разложение \(a^3-27=(a-3)(a^2+3a+9)\) и общий знаменатель \((a-3)(a^2+3a+9)\):

\[\frac{(a+3)(a-3)-(a^2+3a+9)+(a^3+3a-9)}{(a-3)(a^2+3a+9)}=\frac{a^3-27}{a^3-27}=1.\]

Ограничение: \(a\ne3\).