4. Выполнить действия: \(\frac{c}{c+2}-\frac{c^2-2c-4}{c^2+2c}\).

Разложим знаменатель второй дроби: \(c^2+2c=c(c+2)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{c}{c+2}-\frac{c^2-2c-4}{c(c+2)}=\frac{c^2-(c^2-2c-4)}{c(c+2)}\).

Упростим числитель: \(c^2-c^2+2c+4=2(c+2)\). Тогда \(\frac{2(c+2)}{c(c+2)}=\frac{2}{c}\).

Исходное выражение определено при \(c\ne0\) и \(c\ne-2\).

Ответ: \(\frac{2}{c}\), где \(c\ne0,-2\).