Ответ:

Вычитаем дробные части: \(\frac{5}{9}-\frac{4}{7}=\frac{35}{63}-\frac{36}{63}=-\frac{1}{63}\). Поэтому \(5\frac{5}{9}-2\frac{4}{7}=3-\frac{1}{63}=2\frac{62}{63}\).

Ответ: 2 62/63.