4. Выполните действие $\frac{x^2-y^2}{4x}\cdot\frac{y-x}{8y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните действие $\frac{x^2-y^2}{4x}\cdot\frac{y-x}{8y}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов:

$x^2-y^2=(x-y)(x+y)$.

Учтём, что $y-x=-(x-y)$:

\[\frac{(x-y)(x+y)}{4x}\cdot\frac{-(x-y)}{8y}=-\frac{(x-y)^2(x+y)}{32xy}.\]

Ответ: $-\frac{(x-y)^2(x+y)}{32xy}$.

4. Выполните действие \(\frac{x^2-y^2}{4x}\cdot\frac{y-x}{8y}\).