4. Выполните действия: 1) 2,9 + (-6,1); 2) -6,7 + 6,7; 3) 8,5 - (-4,6); 4)-11/6 + (-23/8).

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Главное — внимательно следить за знаками!

1. 2,9 + (-6,1)

   Когда складываем положительное и отрицательное число, нужно найти разность их абсолютных значений и поставить знак того числа, которое больше по модулю. Здесь 6,1 больше, чем 2,9, и оно отрицательное.

   \[ 2,9 - 6,1 = -3,2 \]

2. -6,7 + 6,7

   Складываем противоположные числа. Их сумма всегда равна нулю.

   \[ -6,7 + 6,7 = 0 \]

3. 8,5 - (-4,6)

   Вычитание отрицательного числа равносильно сложению с положительным числом.

   \[ 8,5 - (-4,6) = 8,5 + 4,6 = 13,1 \]

4. -1⅖ + (-2¾)

   Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   \[ -1⅖ = -\frac{1 \times 6 + 1}{6} = -\frac{7}{6} \]

   \[ -2¾ = -\frac{2 \times 8 + 3}{8} = -\frac{19}{8} \]

   Теперь сложим:

   \[ -\frac{7}{6} + (-\frac{19}{8}) = -\frac{7}{6} - \frac{19}{8} \]

   Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 8 — это 24.

   \[ -\frac{7 \times 4}{6 \times 4} - \frac{19 \times 3}{8 \times 3} = -\frac{28}{24} - \frac{57}{24} \]

   Теперь складываем числители:

   \[ -\frac{28 + 57}{24} = -\frac{85}{24} \]

   Можно выделить целую часть:

   \[ -\frac{85}{24} = -3\frac{13}{24} \]

Ответ: 1) -3,2; 2) 0; 3) 13,1; 4) -\( 3\frac{13}{24} \).