4. Выполните действия: -4,1 - (1 5/6 * 3/11 + 8/25 : 0,4)

Привет! Давай разберем это выражение по частям, чтобы ничего не перепутать.

\[ -4,1 - \left( 1\frac{5}{6} \times \frac{3}{11} + \frac{8}{25} : 0,4 \right) \]

Сначала выполним действия в скобках. Внутри скобок у нас есть умножение и деление, а также сложение. Начинаем с умножения и деления (слева направо).

1. Умножение смешанного числа на дробь:
   
   Сначала переведем смешанное число 1 5/6 в неправильную дробь:
   
   \[ 1\frac{5}{6} = \frac{1 \times 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \]
   
   Теперь умножим:
   
   \[ \frac{11}{6} \times \frac{3}{11} = \frac{11 \times 3}{6 \times 11} = \frac{33}{66} \]
   
   Сократим дробь:
   
   \[ \frac{33}{66} = \frac{1}{2} \]
2. Деление дроби на десятичное число:
   
   Переведем десятичное число 0,4 в дробь:
   
   \[ 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]
   
   Теперь выполним деление:
   
   \[ \frac{8}{25} : \frac{2}{5} = \frac{8}{25} \times \frac{5}{2} \]
   
   Умножаем:
   
   \[ \frac{8 \times 5}{25 \times 2} = \frac{40}{50} \]
   
   Сократим дробь:
   
   \[ \frac{40}{50} = \frac{4}{5} \]
3. Сложение результатов умножения и деления (действия в скобках):
   
   Теперь сложим результаты, полученные в первом и втором пунктах:
   
   \[ \frac{1}{2} + \frac{4}{5} \]
   
   Приведем к общему знаменателю (10):
   
   \[ \frac{1 \times 5}{2 \times 5} + \frac{4 \times 2}{5 \times 2} = \frac{5}{10} + \frac{8}{10} = \frac{13}{10} \]
   
   Переведем в десятичную дробь:
   
   \[ \frac{13}{10} = 1,3 \]
4. Выполним вычитание:
   
   Теперь вычтем результат из -4,1:
   
   \[ -4,1 - 1,3 \]
   
   \[ -4,1 - 1,3 = -5,4 \]

Ответ: -5,4