. В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того, как из первого взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали 10 кг, в обоих мешках стало поровну. Сколько кг картофеля было в каждом мешке первоначально.

Привет! Давай решим эту задачку про мешки с картошкой.

Обозначим:

• x — количество килограммов картофеля во втором мешке (первоначально).
• 3x — количество килограммов картофеля в первом мешке (первоначально).

Теперь посмотрим, что происходит после изменений:

• В первом мешке стало: 3x - 30 кг.
• Во втором мешке стало: x + 10 кг.

По условию задачи, после этих изменений в обоих мешках стало поровну картофеля. Значит, мы можем составить уравнение:

\[ 3x - 30 = x + 10 \]

Теперь решим это уравнение, чтобы найти x:

1. Перенесем члены с x в левую часть, а числа — в правую:
   
   3x - x = 10 + 30
2. Приведем подобные члены:
   
   2x = 40
3. Найдем x, разделив обе части на 2:
   
   \[ x = \frac{40}{2} \]
   
   \[ x = 20 \]

Итак, мы нашли, что x = 20. Это количество картофеля во втором мешке первоначально.

Теперь найдем, сколько картофеля было в первом мешке первоначально:

3x = 3 * 20 = 60 кг.

Проверка:

• Было: 1-й мешок — 60 кг, 2-й мешок — 20 кг.
• Взяли из первого 30 кг, осталось: 60 - 30 = 30 кг.
• Насыпали во второй 10 кг, стало: 20 + 10 = 30 кг.
• В обоих мешках стало по 30 кг. Все верно!

Ответ: Первоначально в первом мешке было 60 кг картофеля, а во втором — 20 кг.