4. Выполните действия: a) 2(3x - 2y)(3x + 2y); б) (a³ + b²)²; в) (a - 5)² - (a + 5)².

Решение:

1. а) Используем формулу разности квадратов \( (m-n)(m+n) = m^2 - n^2 \>.
   \( 2(3x - 2y)(3x + 2y) = 2((3x)^2 - (2y)^2) = 2(9x^2 - 4y^2) = 18x^2 - 8y^2 \>.
2. б) Используем формулу квадрата суммы \( (m+n)^2 = m^2 + 2mn + n^2 \>, где \( m = a^3 \) и \( n = b^2 \>.
   \( (a^3 + b^2)^2 = (a^3)^2 + 2 <\cdot a^3 <\cdot b^2 + (b^2)^2 = a^6 + 2a^3b^2 + b^4 \>.
3. в) Используем формулы квадрата разности \( (m-n)^2 = m^2 - 2mn + n^2 \) и квадрата суммы \( (m+n)^2 = m^2 + 2mn + n^2 \>.
   \( (a-5)^2 - (a+5)^2 = (a^2 - 10a + 25) - (a^2 + 10a + 25) \>.
   \( a^2 - 10a + 25 - a^2 - 10a - 25 = -20a \>.

Ответ: а) 18x² - 8y²; б) a⁶ + 2a³b² + b⁴; в) -20a.