4. Выполните действия: а) x⁸ · x¹³; б) x¹² : x³; в) (x⁶)³; г) (3x²)⁴.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются. Степень произведения применяется к каждому множителю.

1. а) \(x^8\cdot x^{13}=x^{8+13}=x^{21}\).
2. б) \(x^{12}:x^3=x^{12-3}=x^9\), при \(x\ne0\).
3. в) \((x^6)^3=x^{6\cdot3}=x^{18}\).
4. г) \((3x^2)^4=3^4x^{2\cdot4}=81x^8\).

Ответ: а) \(x^{21}\); б) \(x^9\); в) \(x^{18}\); г) \(81x^8\).