4. Выполните действия: \(\dfrac{a}{a-3}-\dfrac{a^2-2a+6}{a^2-3a}\).

ОДЗ: знаменатели не равны нулю, поэтому \(a\ne 3\) и \(a\ne 0\).

Разложим знаменатель второй дроби на множители: \(a^2-3a=a(a-3)\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{a}{a-3}-\frac{a^2-2a+6}{a(a-3)}=\frac{a^2-(a^2-2a+6)}{a(a-3)}=\frac{2a-6}{a(a-3)}.\]

Вынесем в числителе общий множитель и сократим дробь с учётом ОДЗ:

\[\frac{2(a-3)}{a(a-3)}=\frac{2}{a}.\]

Ответ: \(\dfrac{2}{a}\), при \(a\ne 0,3\).