4. Выполните действия a) 5/3x + 2/7x' 6) 1/(x-3) - 1/(x+3) e) 7a^3 * 36/14a^2 r) 12xy^2/5a^3 : 24y/25a^3

4. Выполнение действий:

1. a) \( \frac{5}{3x} + \frac{2}{7x} = \frac{5 \cdot 7}{3x \cdot 7} + \frac{2 \cdot 3}{7x \cdot 3} = \frac{35}{21x} + \frac{6}{21x} = \frac{35+6}{21x} = \frac{41}{21x} \)
2. б) \( \frac{1}{x-3} - \frac{1}{x+3} = \frac{1(x+3)}{(x-3)(x+3)} - \frac{1(x-3)}{(x+3)(x-3)} = \frac{x+3 - (x-3)}{(x-3)(x+3)} = \frac{x+3-x+3}{x^2-9} = \frac{6}{x^2-9} \)
3. в) \( 7a^3 \cdot \frac{36}{14a^2} = \frac{7a^3 \cdot 36}{14a^2} = \frac{7 \cdot 36 \cdot a^3}{14 \cdot a^2} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 18 \cdot a}{1 \cdot 1} = 18a \)
4. г) \( \frac{12xy^2}{5a^3} : \frac{24y}{25a^3} = \frac{12xy^2}{5a^3} \cdot \frac{25a^3}{24y} = \frac{12xy^2 \cdot 25a^3}{5a^3 \cdot 24y} = \frac{12 \cdot 25 \cdot x \cdot y^2 \cdot a^3}{5 \cdot 24 \cdot y \cdot a^3} = \frac{1 \cdot 5 \cdot x \cdot y}{1 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{5xy}{2} \)

Ответ: а) \( \frac{41}{21x} \); б) \( \frac{6}{x^2-9} \); в) \( 18a \); г) \( \frac{5xy}{2} \).