Ответ:

  1. Секретом — имя существительное; обозначает предмет. Начальная форма — секрет.

  2. Постоянные признаки: нарицательное, неодушевлённое, мужской род, второе склонение.

  3. Непостоянные признаки: единственное число, творительный падеж.

  4. В предложении является дополнением: попросил поделиться чем? секретом.