4. Выполните умножение и приведите подобные слагаемые (Зa - b)(2b - 4a). 1)-12a²-10ab2b2; 2) -12a² + 10ab - 2b2; 3) 6ab- 2b2; 4) 6ab-4b

Задание 4. Умножение и приведение подобных слагаемых

Чтобы выполнить умножение \( (3a - b)(2b - 4a) \), мы используем метод фонтанчика (каждый член первой скобки умножаем на каждый член второй скобки):

\[ (3a - b)(2b - 4a) = 3a cdot 2b + 3a cdot (-4a) + (-b) cdot 2b + (-b) cdot (-4a) \]

Теперь выполним умножение:

\[ = 6ab - 12a^2 - 2b^2 + 4ab \]

Приведем подобные слагаемые (слагаемые с одинаковой буквенной частью). У нас есть \( 6ab \) и \( 4ab \), которые можно сложить:

\[ = -12a^2 + (6ab + 4ab) - 2b^2 \]

\[ = -12a^2 + 10ab - 2b^2 \]

Ответ: 2) -12a² + 10ab - 2b²