5. Преобразуйте в многочлен (4х – 5y)². 1) 16x² - 20xy + 25y²; 2) 16x² - 40xy + 25y²; 3) 4x² - 25y²; 4) 16x² - 25y²

Задание 5. Преобразование в многочлен

Для преобразования выражения \( (4x - 5y)^2 \) в многочлен мы используем формулу квадрата разности: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

В нашем случае \( a = 4x \) и \( b = 5y \).

Подставляем значения в формулу:

\[ (4x - 5y)^2 = (4x)^2 - 2 cdot (4x) cdot (5y) + (5y)^2 \]

Теперь вычислим каждый член:

\[ = (4^2 x^2) - (2 cdot 4 cdot 5)xy + (5^2 y^2) \]

\[ = 16x^2 - 40xy + 25y^2 \]

Ответ: 2) 16x² - 40xy + 25y²