4) Выполните задание по графу.

Краткое пояснение:

а) Найдите цикл (не простой) графа.

В данном графе есть несколько циклов. Один из примеров не простого цикла:

1 → 3 → 5 → 2 → 7 (здесь нет цикла, это цепь)

Пример цикла:

1 → 3 → 4 → 1

Ответ: 1 → 3 → 4 → 1

б) Найдите цепь графа.

Пример цепи:

1 → 3 → 5

Другой пример цепи:

4 → 3 → 2 → 7

Ответ: 1 → 3 → 5

в) Определите количество вершин графа с наибольшей степенью.

Для определения степени вершины, подсчитаем количество ребер, исходящих из каждой вершины:

• Вершина 1: имеет 3 ребра (к 3, 4, 6). Степень = 3.
• Вершина 2: имеет 3 ребра (к 1, 3, 7). Степень = 3.
• Вершина 3: имеет 4 ребра (к 1, 2, 4, 5). Степень = 4.
• Вершина 4: имеет 2 ребра (к 1, 3). Степень = 2.
• Вершина 5: имеет 2 ребра (к 3, 6). Степень = 2.
• Вершина 6: имеет 2 ребра (к 1, 5). Степень = 2.
• Вершина 7: имеет 1 ребро (к 2). Степень = 1.

Наибольшая степень вершины в данном графе равна 4.

Вершина с наибольшей степенью: Вершина 3.

Ответ: 1