4) x/2 + 1/x = 4

Учтём ограничение: \(x\ne0\). Умножим уравнение на \(2x\):

\(x^2+2=8x\), откуда \(x^2-8x+2=0\).

Дискриминант: \(D=(-8)^2-4\cdot1\cdot2=56\). Тогда \(x=\frac{8\pm\sqrt{56}}{2}=4\pm\sqrt{14}\). Оба корня не равны нулю и подходят.

Ответ: \(x=4-\sqrt{14}\) или \(x=4+\sqrt{14}\).