4^x − 2^x ≤ 12

Положим t = 2^x. Тогда t > 0, а 4^x = (2^x)² = t².

Получаем неравенство: t² − t − 12 ≤ 0.

Разложим на множители: (t − 4)(t + 3) ≤ 0. Отсюда −3 ≤ t ≤ 4.

С учётом условия t > 0 имеем 0 < t ≤ 4, то есть 2^x ≤ 4 = 2².

Так как основание 2 больше 1, x ≤ 2.

Ответ: x ≤ 2.