4) \((x+5)^2=(x-8)^2\)

Если квадраты равны, то основания равны или противоположны:

1. \(x+5=x-8\) даёт \(5=-8\), что невозможно.
2. \(x+5=-(x-8)\), откуда \(2x=3\) и \(x=\frac{3}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{3}{2}\).