4) \(x-\frac{x}{x+y}=\)

Приведём слагаемые к общему знаменателю \(x+y\):

\(x-\frac{x}{x+y}=\frac{x(x+y)}{x+y}-\frac{x}{x+y}=\frac{x(x+y)-x}{x+y}=\frac{x(x+y-1)}{x+y}.\)

Исходное выражение определено при \(x+y\ne0\).

Ответ: \(\frac{x(x+y-1)}{x+y}\), \(x+y\ne0\).