4. За 6 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 9 ч против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения равна 3 км/ч.

Пусть \(x\) км/ч — собственная скорость теплохода. Тогда его скорость по течению — \(x+3\) км/ч, а против течения — \(x-3\) км/ч.

Так как пройденные пути равны, составим уравнение: \(6(x+3)=9(x-3)\).

Раскроем скобки: \(6x+18=9x-27\).

Перенесём слагаемые: \(45=3x\), откуда \(x=15\).

Ответ: собственная скорость теплохода — 15 км/ч.