4. За точечным источником света S на расстоянии l = 0,1 м от него поместили картонный круг диаметром d = 0,15 м. Какой диаметр имеет тень от этого круга на экране, находящемся на расстоянии L = 0,2 м за кругом? Плоскости круга и экрана параллельны друг другу и перпендикулярны линии, проходящей через источник и центр круга.

Привет! Давай решим эту задачу с помощью подобия треугольников.

Дано:

• Расстояние от источника света до круга: l = 0.1 м
• Диаметр круга: d = 0.15 м
• Расстояние от круга до экрана: L = 0.2 м

Найти: Диаметр тени на экране (D)

Решение:

Представь себе такую картину: источник света S, от него идет луч. Встречает круг. За кругом образуется тень на экране. Мы можем нарисовать два подобных прямоугольных треугольника:

1. Маленький треугольник, образованный источником света, центром круга и краем круга. Его катеты: l (расстояние от S до круга) и d/2 (радиус круга).
2. Большой треугольник, образованный источником света, центром круга и краем тени на экране. Его катеты: l + L (расстояние от S до экрана) и D/2 (радиус тени).

Из подобия этих треугольников следует пропорция:

(d/2) / (D/2) = l / (l + L)

Радиусы сокращаются:

d / D = l / (l + L)

Теперь подставим значения:

0.15 м / D = 0.1 м / (0.1 м + 0.2 м)

0.15 м / D = 0.1 м / 0.3 м

0.15 м / D = 1 / 3

Выразим D:

D = 0.15 м * 3

D = 0.45 м

Переведем в сантиметры:

0.45 м = 45 см

Ответ: 3) 45 см