4. Задача 2. Найдите смежные углы ab и bc, если: а) ∠ab больше ∠bc на 30°; б) ∠ab : ∠bc = 2 : 7.

Смежные углы в сумме равны 180°.

1. а) Пусть ∠bc = x°, тогда ∠ab = (x + 30)°. Составим уравнение: x + (x + 30) = 180; 2x = 150; x = 75. Значит, ∠bc = 75°, ∠ab = 105°.
2. б) Пусть углы равны 2x и 7x. Тогда 2x + 7x = 180; 9x = 180; x = 20. Значит, ∠ab = 40°, ∠bc = 140°.

Ответ: а) ∠ab = 105°, ∠bc = 75°; б) ∠ab = 40°, ∠bc = 140°.