5. Задача 3. При пересечении двух прямых образовались четыре неразвёрнутых угла. Найдите эти углы, если: а) сумма двух из них равна 160°; б) сумма трёх углов равна 250°.

При пересечении прямых вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°.

1. а) Два смежных угла не могут иметь сумму 160°, поэтому речь о вертикальной паре. Каждый из них равен 160° : 2 = 80°. Два оставшихся угла смежны с ними и равны 180° − 80° = 100°. Все углы: 80°, 100°, 80°, 100°.
2. б) Сумма всех четырёх углов равна 360°. Четвёртый угол равен 360° − 250° = 110°. Вертикальный ему тоже равен 110°. Два других угла равны 180° − 110° = 70°. Все углы: 110°, 70°, 110°, 70°.

Ответ: а) 80°, 100°, 80°, 100°; б) 110°, 70°, 110°, 70°.