4. Задача. Определите мощность башенного крана, поднимающего балку массой 1,5 т с постоянной скоростью 1,44 км/ч

Решение:

Дано:

• Масса балки (m) = 1,5 т = 1500 кг
• Скорость (v) = 1,44 км/ч
• Ускорение свободного падения (g) ≈ 10 м/с²

Переведем скорость в м/с:

• 1,44 км/ч = 1440 м / 3600 с = 0,4 м/с

Найдем силу тяжести (вес балки), которую поднимает кран:

• F = m ⋅ g = 1500 кг ⋅ 10 м/с² = 15 000 Н

Мощность (P) находится по формуле:

• P = F ⋅ v

Подставим значения:

• P = 15 000 Н ⋅ 0,4 м/с = 6 000 Вт

Переведем в кВт:

• 6 000 Вт = 6 кВт

Ответ: Мощность крана составляет 6 000 Вт (или 6 кВт).