5. Задача. Ястреб, увидев на земле цыпленка, «камнем» падает вниз. Какова масса ястреба, если при падении с высоты h = 50 м равнодействующей силой была совершена работа А = 250 Дж? Сила сопротивления движению составляет 0,25 силы тяжести ястреба.

Решение:

Дано:

• Высота падения (h) = 50 м
• Работа (A) = 250 Дж
• Сила сопротивления (F_сопр) = 0,25 ⋅ F_тяж
• Ускорение свободного падения (g) ≈ 10 м/с²

Найдем равнодействующую силу (F_равн), действующую на ястреба.

Работа определяется как произведение силы на перемещение: A = F_равн ⋅ h.

Отсюда, F_равн = A / h = 250 Дж / 50 м = 5 Н.

Теперь выразим равнодействующую силу через силу тяжести и силу сопротивления.

Сила тяжести: F_тяж = m ⋅ g.

Сила сопротивления: F_сопр = 0,25 ⋅ F_тяж = 0,25 ⋅ m ⋅ g.

Равнодействующая сила — это разность между силой тяжести и силой сопротивления (так как они направлены в противоположные стороны, а ястреб падает вниз):

• F_равн = F_тяж - F_сопр
• 5 Н = m ⋅ g - 0,25 ⋅ m ⋅ g
• 5 Н = 0,75 ⋅ m ⋅ g

Подставим значение g ≈ 10 м/с²:

• 5 Н = 0,75 ⋅ m ⋅ 10 м/с²
• 5 Н = 7,5 ⋅ m

Найдем массу ястреба:

• m = 5 Н / 7,5 м/с² ≈ 0,67 кг

Ответ: Масса ястреба составляет приблизительно 0,67 кг.