4. Задача. В первом баке бензина в 1,4 больше, чем во втором. Если перелить из первого бака во второй 25 литров бензина, то в баках бензина будет поровну. Сколько литров бензина было в первом баке?

Решение:

Пусть \( x \) — количество бензина во втором баке (литров).

Тогда в первом баке было \( x + 1,4 \) литров бензина.

После переливания 25 литров из первого бака во второй:

• В первом баке станет: \( (x + 1,4) - 25 \) литров.


• Во втором баке станет: \( x + 25 \) литров.

По условию задачи, после переливания бензина в баках станет поровну. Составим уравнение:

\( (x + 1,4) - 25 = x + 25 \)

Упростим уравнение:

\( x - 23,6 = x + 25 \)

Перенесем \( x \) из правой части в левую:

\( x - x = 25 + 23,6 \)

\( 0 = 48,6 \)

Получили неверное равенство, что говорит о возможной ошибке в условии задачи или в моем понимании.

Переформулируем условие: Если в первом баке бензина было на 1,4 единицы объема больше, чем во втором, и после переливания 25 литров стало поровну, то разница в 1,4 литра не может быть учтена корректно, если 25 литров переливается. Предположим, что 1,4 — это разница в литрах.

Перерешаем задачу, предполагая, что в первом баке бензина на 1,4 раза больше, чем во втором.

Пусть \( x \) — количество бензина во втором баке (литров).

Тогда в первом баке было \( 1,4x \) литров бензина.

После переливания 25 литров из первого бака во второй:

• В первом баке станет: \( 1,4x - 25 \) литров.


• Во втором баке станет: \( x + 25 \) литров.

Составим уравнение:

\( 1,4x - 25 = x + 25 \)

\( 1,4x - x = 25 + 25 \)

\( 0,4x = 50 \)

\( x = \frac{50}{0,4} = \frac{500}{4} = 125 \)

Значит, во втором баке было 125 литров.

В первом баке было \( 1,4x = 1,4 × 125 = 175 \) литров.

Проверка: \( 175 - 25 = 150 \), \( 125 + 25 = 150 \). В баках стало поровну.

Если же 1,4 — это разница в литрах, то условие задачи некорректно. Но если принять, что в первом баке было на 1,4 больше, чем во втором*, и это разница в литрах, то: