4. Задумали число. Это число на 114 больше седьмой части задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

1. Пусть задуманное число будет $$x$$.
2. Седьмая часть задуманного числа равна $$x/7$$.
3. По условию задачи: $$x = \frac{x}{7} + 114$$.
4. Приведем уравнение к общему знаменателю: $$7x = x + 114 \times 7$$.
5. $$7x = x + 798$$.
6. Перенесем $$x$$ в левую часть: $$7x - x = 798$$.
7. $$6x = 798$$.
8. Найдем $$x$$: $$x = \frac{798}{6}$$.
9. $$x = 133$$.

Ответ: 133