5. В первой корзине было в 3 раза больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8 кг ягод, а во вторую добавили 14 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?

Решение:

1. Пусть во второй корзине первоначально было $$x$$ кг ягод.
2. Тогда в первой корзине было $$3x$$ кг ягод.
3. После изменений в первой корзине стало: $$3x - 8$$ кг ягод.
4. После изменений во второй корзине стало: $$x + 14$$ кг ягод.
5. По условию задачи, количество ягод стало равным: $$3x - 8 = x + 14$$.
6. Решим уравнение:
   • Перенесем $$x$$ в левую часть, а числа в правую: $$3x - x = 14 + 8$$.
   • $$2x = 22$$.
   • $$x = \frac{22}{2}$$.
   • $$x = 11$$ (кг) - ягод во второй корзине.
7. Найдем, сколько ягод было в первой корзине: $$3x = 3 \times 11 = 33$$ (кг).

Ответ: Первоначально в первой корзине было 33 кг ягод, а во второй — 11 кг ягод.