4. Задумали число. К этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа и получили 432. Найдите задуманное число.

Решение:

Обозначим задуманное число за 'x'. Тогда к числу 'x' прибавили x/8, и получили 432. Составим и решим уравнение.

1. Шаг 1: Составляем уравнение.
   \( x + \frac{x}{8} = 432 \)
2. Шаг 2: Приводим к общему знаменателю.
   \( \frac{8x}{8} + \frac{x}{8} = 432 \)
   \( \frac{9x}{8} = 432 \)
3. Шаг 3: Находим 'x'.
   \( x = 432 \cdot \frac{8}{9} \)
   \( x = 48 \cdot 8 \)
   \( x = 384 \)

Ответ: 384