8. Вычислите: 39 · (rac{1}{2} + rac{7}{12}) - rac{8}{9} : rac{10}{21}. Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

Для решения этого примера, будем выполнять действия по порядку: сначала сложение в скобках, затем умножение, затем деление, и в конце вычитание.

1. Шаг 1: Складываем дроби в скобках.
   \( \frac{1}{2} + \frac{7}{12} = \frac{6}{12} + \frac{7}{12} = \frac{13}{12} \)
2. Шаг 2: Умножаем 39 на результат из скобок.
   \( 39 \cdot \frac{13}{12} = \frac{39}{1} \cdot \frac{13}{12} \). Сокращаем 39 и 12 на 3:
   \( \frac{13}{1} \cdot \frac{13}{4} = \frac{169}{4} \)
3. Шаг 3: Делим \( \frac{8}{9} \) на \( \frac{10}{21} \).
   \( \frac{8}{9} : \frac{10}{21} = \frac{8}{9} \cdot \frac{21}{10} \). Сокращаем 8 и 10 на 2, 9 и 21 на 3:
   \( \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{5} = \frac{28}{15} \)
4. Шаг 4: Вычитаем результат деления из результата умножения.
   \( \frac{169}{4} - \frac{28}{15} \). Приводим к общему знаменателю 60.
   \( \frac{169 \cdot 15}{60} - \frac{28 \cdot 4}{60} = \frac{2535}{60} - \frac{112}{60} = \frac{2423}{60} \)

Ответ: rac{2423}{60}