4. Задумали число. От этого числа отняли 187, полученный результат умножили на 6 и получили треть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

1. Обозначение неизвестного: Пусть задуманное число — это $$x$$.
2. Составление уравнения: По условию задачи мы можем записать следующее уравнение: \[ (x - 187) \times 6 = \frac{x}{3} \]
3. Раскрытие скобок: Умножим $$(x - 187)$$ на 6: \[ 6x - 187 \times 6 = \frac{x}{3} \] \[ 6x - 1122 = \frac{x}{3} \]
4. Умножение на 3: Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 3: \[ 3 \times (6x - 1122) = 3 \times \frac{x}{3} \] \[ 18x - 3366 = x \]
5. Перенос членов уравнения: Перенесем $$x$$ в левую часть, а число — в правую: \[ 18x - x = 3366 \] \[ 17x = 3366 \]
6. Нахождение $$x$$: Разделим обе части на 17: \[ x = \frac{3366}{17} \] \[ x = 198 \]

Ответ: 198