4) Задумано число. Если его уменьшить на разность чисел 3— 7/19 и 2— 9/19, то получится число, на 16/19 большее числа 5-. Найди задуманное число.

Решение:

1. Найдём разность чисел \( 3 \frac{7}{19} \) и \( 2 \frac{9}{19} \).
2. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 3 \frac{7}{19} = \frac{3 \cdot 19 + 7}{19} = \frac{57 + 7}{19} = \frac{64}{19} \) и \( 2 \frac{9}{19} = \frac{2 \cdot 19 + 9}{19} = \frac{38 + 9}{19} = \frac{47}{19} \).
3. Вычислим разность: \( \frac{64}{19} - \frac{47}{19} = \frac{64 - 47}{19} = \frac{17}{19} \).
4. Найдём число, на \( \frac{16}{19} \) большее числа \( 5 \frac{5}{19} \).
5. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 5 \frac{5}{19} = \frac{5 \cdot 19 + 5}{19} = \frac{95 + 5}{19} = \frac{100}{19} \).
6. Прибавим \( \frac{16}{19} \): \( \frac{100}{19} + \frac{16}{19} = \frac{100 + 16}{19} = \frac{116}{19} \).
7. Пусть задуманное число равно \( x \). Согласно условию, \( x - \frac{17}{19} = \frac{116}{19} \).
8. Выразим \( x \): \( x = \frac{116}{19} + \frac{17}{19} \).
9. Вычислим: \( x = \frac{116 + 17}{19} = \frac{133}{19} \).
10. Выделим целую часть: \( 133 \div 19 = 7 \) (так как \( 19 \cdot 7 = 133 \)).

Ответ: 7.